Родился в семье швейцарского гражданина, который вскоре после рождения сына принял советское гражданство. Предки по линии отца происходили из Шотландии, предки по матери происходят от грузинского князя Давида Назарова. Он был дальним родственником Юрия Владимировича Андропова.
Окончил художественную школу, учился музыке. Обладая великолепным голосом, пел во многих храмах Москвы. Занимался также росписью церквей.
Воцерковившись, захотел стать священником, но в разгар хрущёвской антирелигиозной кампании это было непросто.
Рукоположён в диакона в 1959 в Костроме на праздник Покрова Пресвятой Богородицы. В 1961 на праздник Успения Пресвятой Богородицы рукоположён во иереи митрополитом Пименом.
Служил в храме села Пречистого Московской области (Аристов погост), храме села Куркино (ныне — район Москвы), московском храме Покрова Пресвятой Богородицы в Лыщиковом переулке. По воспоминаниям Александра Меня: «Эшлиман себя нашёл в священстве: преобразился — вся муть слетела, как будто её не было».
25 ноября 1965 года вместе с Глебом Якуниным направил Алексию I открытое письмо, которое подробно рисовало картину противозаконного подавления органами государственной власти СССР прав и свобод верующих граждан страны. Варианты Письма были предложены отцом Александром Менем и затем Анатолием Красновым-Левитиным, но не были приняты Николаем Эшлиманом и Глебом Якуниным, которые привлекли к сотрудничеству Феликса Карелина. Им и была проделана большая часть литературной работы, хотя каждая формулировка обсуждалась и принималась втроём. В своем письме Никите Струве от 15.11.1971 о. Глеб Якунин открыто называет Феликса Карелина «третьим автором письма».
Однако было решено не ставить его подпись, поскольку Карелин имел судимость и это могло дать церковной власти формальный канонический повод для отказа в рассмотрении Обращения. Первоначально предполагалось, что это будет совместное письмо нескольких епископов и священников (в частности, Гермогена (Голубева)). Но архиепископ Гермоген затем отказался от участия в проекте, а без него отказались участвовать и все остальные. Через два года архиепископ Гермоген направил Патриарху собственное послание, посвященное в основном вопросу о канонической нелегитимной Поместных Соборов, состоящих из епископов, не избранных народом на свои кафедры, но назначенными церковной властью. Результатом для архиепископа была последовавшая опала: высылка в Жировицкий монастырь.
Письмо было размножено на пишущей машинке в 100 экземплярах и разослано в середине декабря всем правящим архиереям Московского Патриархата. Митрополит Сурожский Антоний (Блум) прислал одобрительную телеграмму. 15 декабря копии письма были направлены Председателю Верховного Совета СССР Н. В. Подгорному, Председателю Совета Министров СССР А. Н. Косыгину и генеральному прокурору СССР Р. А. Руденко.
13 мая 1966 года определением Святейшего Патриарха Алексия священники Николай Эшлиман и Глеб Якунин «за вредную для Церкви и соблазнительную деятельность увольняются за штат с запрещением в священнослужении, до полного раскаяния».
После этого работал по своей светской профессии художником. Через некоторое время после прещения, Николай Эшлиман развёлся и женился вторично, таким образом лишившись права на восстановление в сане.
Скончался 3 июня 1985 года в Москве. Как вспоминал священник Георгий Эдельштейн: «Отпевали его в храме Ильи Пророка в Черкизове. Отпевали его как мирянина. За 20 минут отпели. Погрузили гроб в автобус. Поехали к месту жительства отца Николая Эшлимана, поставили гроб на площадке. Была поздняя весна. Не знали, что делать. То ли произносить речи, то ли просто глядеть на усопшего. Лицо не было закрыто. Потом его похоронили, и около года на могиле даже не было креста».
